PENGUKURAN SUDUT DAN HUBUNGAN ANTAR SATUAN PENGUKURAN
Makalah ini Diajukan Untuk Memenuhi Tugas
Kuliah Mata Kuliah
“MATEMATIKA 3”
Disusun oleh:
Halimatus
Sa’diyah (210613044)
Kelas : PG. B
Dosen Pengampu :
Kurnia Hidayati, M.Pd.
JURUSAN TARBIYAH
Program Studi Pendidikan Guru MI
SEKOLAH TINGGI AGAMA ISLAM NEGERI (STAIN) PONOROGO
2015
BAB I
PENDAHULUAN
A.
Latar
Belakang
Materi
makalah ini berfokus pada pengukuran sudut dan hubungan antar satuan
pengukuran. Hal ini tentu tidak terlepas dari kehidupan sehari-hari
masyarakat yang memerlukan perhitungan
menggunakan sudut, waktu, berat dan lain sebagainya.
Untuk
itu, pada makalah ini akan membahas tentang berbagai pengukuran sudut dan
hubungan antar satuan pengukuran yang lebih terinci serta mengkaitkannya dengan
contoh kehidupan sehari-hari.
B.
Rumusan
Masalah
1. Bagaimanakah
konsep pengukuran sudut?
2. Bagaimanakah
hubungan antar satuan pengukuran?
3. Bagaimanakah menyelesaikan masalah pengukuran yang berkaitan
dengan kehidupan sehari-hari?
BAB
II
PEMBAHASAN
A.
PENGUKURAN
SUDUT
Sudut adalah daerah yang dibentuk oleh pertemuan
dua sinar garis lurus yang memiliki pangkal yang sama. Sinar garis lurus
tersebut disebut kaki sudut dan pangkal sinar disebut titik sudut. Pada gambar
dibawah ini AO dan BO adalah kaki sudut dan O adalah titik sudut. Notasi
(simbol) untuk sudut adalah ∠.
Gambar sudut ABC
Sedangkan pengukuran merupakan kegiatan
membandingkan suatu besaran yang diukur dengan alat ukur yang digunakan sebagai
satuan. Jadi, Pengukuran
sudut adalah membandingkan sudut yang akan diukur dengan sudut pembanding.
Sebuah sudut dapat ditempatkan pada sudut yang lain untuk memperoleh bahwa yang
pertama lebih kecil, sama atau lebih besar dari sudut yang kedua.
Pengukuran
besar sudut dapat dilakukan melalui pengukuran sudut dengan satuan baku dan
pengukuran sudut dengan satuan tidak baku.
1.
Pengukuran Sudut dengan Satuan Baku
Pengukuran sudut dengan satuan baku
merupakan pengukuran sudut yang hasilnya tetap atau sesuai dengan standar yaitu
menggunakan busur derajat, dengan derajat sebagai satuannya. Contoh cara
mengukur besar sudut derajat adalah sebagai berikut :
a. Himpitkan
titik tengah busur derajat dengan titik B sehingga kaki sudut OA berhimpitan dengan garis yang melalui titik 0 dan titik busur derajat.
b. Perhatikan
angka 0 pada busur derajat yang terletak pada garis OA dan perhatikan garis OB.
Besar sudut ABC dapat dibaca pada skala yang ditunjukkan oleh busur derajat.
Secara lengkap satuan sudut yang
baku ada tiga macam, yaitu :
a. Sistem
Sexasimaal (Derajat, Menit, Detik)
Satuan derajat ditulis 10 adalah
besarnya sudut yang dihasilkan oleh perputaran sejauh 1 keliling lingkaran.
360
1 derajat = 60 menit (ditulis 10 = 60')
1 menit = 60 detik (ditulis 10 = 60'')
b. Sistem
Centisimaal (Grad, Decigrad, Centigrad, Miligrad, Dsb)
Satuan grad ditulis 10 adalah besar sudut yang di hasilkan oleh perputaran
yang sejauh 1 keliling lingkaran.
400
3600 = 4000
10 = 10 dgr (decigrad)
1 dgr = 10 cgr (centigrad)
1
cgr = 10 mgr
(miligrad)
c.
Radian
Satu radian ditulis 1 rad adalah besarnya sudut yang dihasilkan
oleh perputaran sebesar jari-jari lingkaran.
pi rad = 1800
2.
Pengukuran Sudut dengan Satuan Tidak
Baku
Pengukuran
sudut dengan satuan tidak baku merupakan pengukuran sudut yang hasilnya
berbeda-beda karena menggunakan alat ukur yang tidak baku atau tidak standar. Pengukuran
sudut dengan satuan tidak baku misalnya menggunkan sudut satuan. Contoh cara
mengukur sudut satuan tidak baku :
Misalnya sudut A merupakan sudut satuan, maka :
Besar sudut B adalah 2 sudut satuan
Besar sudut D adalah 4 sudut satuan
Berikut ini beberapa macam sudut
yang dibedakan berdasarkan ukurannya :
1. Sudut 00 adalah sudut yang
terbentuk jika kedua kaki saling berhimpit dengan jarak 00.
2. Sudut
Siku-Siku adalah sudut yang besarnya 900 .
3. Sudut
Lancip adalah sudut yang besarnya antara 0 sampai 900
4. Sudut
Tumpul adalah sudut yang besarnya antara 900
sampai 1800
5. Sudut
Lurus adalah sudut yang besarny1800
6. Sudut
Refleksi adalah sudut yang besarnya antara 1800
sampai 3600
7. Sudut
Satu putaran penuh adalah sudut yang besarnya 3600.
B.
HUBUNGAN ANTAR SATUAN PENGUKURAN
1.
Hubungan Antar Satuan Panjang
Satuan baku atau standar internasional yang
digunakan untuk satuan panjang ada bermacam-macam diantaranya centimeter dan
meter. Centimeter digunakan untuk mengukur benda-benda yang relatif kecil,
sedangkan satuan meter digunakan untuk mengukur benda yang besar.
Untuk memudahkan pengubahan dari satuan panjang
ke satuan panjang lain, biasanya ditampilkan dalam tangga ukur. Dari tangga
tersebut akan nampak hubungan antar satuan panjang, bahwa setiap turun satu
tangga dikali 10 sedangkan setiap naik satu tangga maka dibagi 10.
Contoh :
1km = (1 x 10)
hm = 10 hm (turun
satu anak tangga)
2000 m = (2000 : 10) dam = 200 dam (naik satu
anak tangga)
Satuan panjang lainnya yang sering dijumpai
dalam kehidupan sehari-hari adalah mil, yard, kaki dan inci.
1 mil = 1,85 km
1 yard = 91,44 cm
1 kaki = 30,48 cm
1 inci = 2,54 cm
2.
Hubungan Antar Satuan Berat
Satuan yang telah dikenal untuk mengukur berat benda adalah
gram (g), kilogram (kg) dan ton. Hubungan antar satuan berat digambarkan dalam
tangga berikut :
Dari tangga
tersebut akan nampak hubungan antar satuan berat, bahwa setiap turun satu
tangga dikali 10 sedangkan setiap naik satu tangga maka dibagi 10.
Contoh :
1
ton = (1 x 10) kw = 10 kw (turun satu
anak tangga)
20 hg = (20 : 10) kg =
2 kg (naik satu anak tangga)
Istilah hektogram jarang digunakan dalam
kehidupan sehari-hari, tetapi hektogram sering disebut dengan ons, sehingga 1
kg = 10 ons.
3. Hubungan Antar Satuan Waktu
1 menit = 60 detik
|
1 bulan = 4 minggu
|
1 tahun = 365 hari
|
1 jam = 60 menit = 3600 detik
|
1 bulan = 30 hari
|
1 abad = 100 tahun
|
1 hari = 24 jam
|
1 tahun = 12 bulan
|
1 windu = 8 tahun
|
1 minggu = 7 hari
|
1 tahun = 52 minggu
|
1 dasawarsa = 10 tahun
|
Setiap 4 tahun sekali, bulan Februari terdiri dari 29
hari, sehingga 1 tahun ada 366 hari, yang disebut tahun kabisat.
Contoh
:
1.
Usia Kakek 6 dasawarsa + 2
windu. Usia Kakek . . . tahun.
Jawab:
6 dasawarsa = 6 x 10 = 60 tahun
2 windu = 2 x 8 = 16 tahun +
=
76 tahun
4.
Hubungan Antar Satuan Kuantitas
1 lusin = 12 buah
|
1 gros = 12 lusin = 144 buah
|
1 kodi = 20 buah
|
1 rim = 500 lembar
|
Contoh
:
3,5 rim = . . .
lembar
Jawab:
3 rim = 3 x 500 = 1500 lembar
0,5 rim
= 0,5 x 500 = 250 lembar +
=
1750 lembar
C. MENYELESAIKAN MASALAH PENGUKURAN YANG BERKAITAN
DENGAN KEHIDUPAN SEHARI-HARI
Contoh :
Suatu hari Ibu pergi ke pasar, Ibu membeli 50
ons gula, 2000 gram telur dan 50000 gram beras. Berapa kg berat seluruh
belanjaan Ibu?
Jawab :
50 ons =
50 : 10 kg = 5 kg
2000 gr =
2000 : 1000 kg = 2 kg
50000
gr = 50000 : 1000 kg = 50 kg +
= 57 kg
Contoh
2 :
Ibu membeli
sendok sebanyak 5 lusin dan piring sebanyak 2 kodi. Berapa jumlah seluruh
barang yang dibeli Ibu?
Jawab:
Sendok 5 lusin = 5
x 12 buah = 60 buah
Piring 2 kodi = 2
x 20 buah = 40 buah +
= 100 buah
Jadi, jumlah seluruh barang yang dibeli Ibu adalah 100 buah.
BAB III
PENUTUP
A. Kesimpulan
Pengukuran sudut adalah
membandingkan sudut yang akan diukur dengan sudut pembanding. Pengukuran besar sudut dapat
dilakukan melalui pengukuran sudut dengan satuan baku dan pengukuran sudut
dengan satuan tidak baku. Pengukuran sudut dengan satuan baku menggunakan busur
derajat, sedangkan pengukuran sudut dengan satuan tidak baku menggunakan sudut
satuan.
Macam-macam
hubungan antar satuan pengukuran diantaranya hubungan antar satuan panjang,
hubungan antar satuan berat, hubungan antar satuan waktu dan hubungan antar
satuan kuantitas.
DAFTAR PUSTAKA
AZ, Mulyana. Tip dan Trik Berhitung Super Cepat dengan Konsep Rahasia Matematika
untuk SD Kelas 3, 4, 5 dan 6. Surabaya: Agung Media Mulya.
Safitri, Putri Ayu. Pengembangan dan Kajian Kurikulum Matematika SD
”Satuan Pengukuran”, diakses 11 Juni 2014.
Sinaga, Mangatur, Joko Sugiarto,
Sudwiyanto, dkk. Terampil berhitung
matematika untuk SD kelas IV. Jakarta: Erlangga, 2007.
Sulardi. Pandai Berhitung Matematika SD Jilid 5. Jakarta: Erlangga, 2006.
Tim Konsorsium PTAI. Matematika 3. Surabaya: Aprinta, 2009.
