PENGUKURAN SUDUT DAN HUBUNGAN ANTAR SATUAN PENGUKURAN

PENGUKURAN SUDUT DAN HUBUNGAN ANTAR SATUAN PENGUKURAN

Makalah ini Diajukan Untuk Memenuhi Tugas Kuliah Mata Kuliah

“MATEMATIKA 3”

 

Disusun oleh:

Halimatus Sa’diyah (210613044)

Kelas : PG. B

Dosen Pengampu :

Kurnia Hidayati, M.Pd.

JURUSAN TARBIYAH

Program Studi Pendidikan Guru MI

SEKOLAH TINGGI AGAMA ISLAM NEGERI (STAIN) PONOROGO

2015

BAB I

PENDAHULUAN

A.    Latar Belakang

Materi makalah ini berfokus pada pengukuran sudut dan hubungan antar satuan pengukuran. Hal ini tentu tidak terlepas dari kehidupan sehari-hari masyarakat  yang memerlukan perhitungan menggunakan sudut, waktu, berat dan lain sebagainya.

Untuk itu, pada makalah ini akan membahas tentang berbagai pengukuran sudut dan hubungan antar satuan pengukuran yang lebih terinci serta mengkaitkannya dengan contoh kehidupan sehari-hari.

B.     Rumusan Masalah

1.     Bagaimanakah konsep pengukuran sudut?

2.     Bagaimanakah hubungan antar satuan pengukuran?

3.     Bagaimanakah menyelesaikan masalah pengukuran yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari?

BAB II

PEMBAHASAN

A.    PENGUKURAN SUDUT

Sudut adalah daerah yang dibentuk oleh pertemuan dua sinar garis lurus yang memiliki pangkal yang sama. Sinar garis lurus tersebut disebut kaki sudut dan pangkal sinar disebut titik sudut. Pada gambar dibawah ini AO dan BO adalah kaki sudut dan O adalah titik sudut. Notasi (simbol) untuk sudut adalah ∠.

Gambar sudut ABC

Sedangkan pengukuran merupakan kegiatan membandingkan suatu besaran yang diukur dengan alat ukur yang digunakan sebagai satuan. Jadi, Pengukuran sudut adalah membandingkan sudut yang akan diukur dengan sudut pembanding. Sebuah sudut dapat ditempatkan pada sudut yang lain untuk memperoleh bahwa yang pertama lebih kecil, sama atau lebih besar dari sudut yang kedua.

Pengukuran besar sudut dapat dilakukan melalui pengukuran sudut dengan satuan baku dan pengukuran sudut dengan satuan tidak baku.

1.      Pengukuran Sudut dengan Satuan Baku

Pengukuran sudut dengan satuan baku merupakan pengukuran sudut yang hasilnya tetap atau sesuai dengan standar yaitu menggunakan busur derajat, dengan derajat sebagai satuannya. Contoh cara mengukur besar sudut derajat adalah sebagai berikut :

a.     Himpitkan titik tengah busur derajat dengan titik B sehingga kaki sudut OA berhimpitan dengan garis yang melalui titik 0 dan titik busur derajat.

b.     Perhatikan angka 0 pada busur derajat yang terletak pada garis OA dan perhatikan garis OB. Besar sudut ABC dapat dibaca pada skala yang ditunjukkan oleh busur derajat.

Secara lengkap satuan sudut yang baku ada tiga macam, yaitu :

a.       Sistem Sexasimaal (Derajat, Menit, Detik)

Satuan derajat ditulis 1⁰ adalah besarnya sudut yang dihasilkan oleh perputaran sejauh   1    keliling lingkaran.

 360

1 derajat = 60 menit (ditulis 1⁰  = 60')

1 menit = 60 detik (ditulis 1⁰  = 60'')

b.      Sistem Centisimaal (Grad, Decigrad, Centigrad, Miligrad, Dsb)

Satuan grad ditulis 1⁰  adalah besar sudut yang di hasilkan oleh perputaran yang sejauh  1    keliling lingkaran. 

 400

360⁰ = 400⁰

1⁰ = 10 dgr (decigrad)

1 dgr = 10 cgr (centigrad)

1   cgr = 10 mgr (miligrad)

c.       Radian

Satu radian ditulis 1 rad adalah besarnya sudut yang dihasilkan oleh perputaran sebesar jari-jari lingkaran.

pi rad = 180⁰

2.      Pengukuran Sudut dengan Satuan Tidak Baku

Pengukuran sudut dengan satuan tidak baku merupakan pengukuran sudut yang hasilnya berbeda-beda karena menggunakan alat ukur yang tidak baku atau tidak standar. Pengukuran sudut dengan satuan tidak baku misalnya menggunkan sudut satuan. Contoh cara mengukur sudut satuan tidak baku :

Misalnya sudut A merupakan sudut satuan, maka :

Besar sudut B adalah 2 sudut satuan

Besar sudut D adalah 4 sudut satuan

Berikut ini beberapa macam sudut yang dibedakan berdasarkan ukurannya :

1.      Sudut 0⁰ adalah sudut yang terbentuk jika kedua kaki saling berhimpit dengan jarak 0⁰.

2.      Sudut Siku-Siku adalah sudut yang besarnya 90⁰ .

3.      Sudut Lancip adalah sudut yang besarnya  antara  0 sampai 90⁰

4.      Sudut Tumpul adalah sudut yang besarnya antara 90⁰ sampai 180⁰

5.      Sudut Lurus adalah sudut yang besarny180⁰

6.      Sudut Refleksi adalah sudut yang besarnya antara 180⁰ sampai 360⁰

7.      Sudut Satu putaran penuh adalah sudut yang besarnya 360⁰.

B.     HUBUNGAN ANTAR SATUAN PENGUKURAN

1.      Hubungan Antar Satuan Panjang

Satuan baku atau standar internasional yang digunakan untuk satuan panjang ada bermacam-macam diantaranya centimeter dan meter. Centimeter digunakan untuk mengukur benda-benda yang relatif kecil, sedangkan satuan meter digunakan untuk mengukur benda yang besar.

Untuk memudahkan pengubahan dari satuan panjang ke satuan panjang lain, biasanya ditampilkan dalam tangga ukur. Dari tangga tersebut akan nampak hubungan antar satuan panjang, bahwa setiap turun satu tangga dikali 10 sedangkan setiap naik satu tangga maka dibagi 10.

Contoh :

1km = (1 x 10) hm = 10 hm (turun satu anak tangga)

2000 m = (2000 : 10) dam = 200 dam (naik satu anak tangga)

Satuan panjang lainnya yang sering dijumpai dalam kehidupan sehari-hari adalah mil, yard, kaki dan inci.

1 mil = 1,85 km

1 yard = 91,44 cm           

1 kaki = 30,48 cm

1 inci = 2,54 cm

2.      Hubungan Antar Satuan Berat

Satuan yang telah dikenal untuk mengukur berat benda adalah gram (g), kilogram (kg) dan ton. Hubungan antar satuan berat digambarkan dalam tangga berikut :

Dari tangga tersebut akan nampak hubungan antar satuan berat, bahwa setiap turun satu tangga dikali 10 sedangkan setiap naik satu tangga maka dibagi 10.

Contoh :

1 ton = (1 x 10) kw = 10 kw (turun satu anak tangga)

20 hg = (20 : 10) kg = 2 kg (naik satu anak tangga)

Istilah hektogram jarang digunakan dalam kehidupan sehari-hari, tetapi hektogram sering disebut dengan ons, sehingga 1 kg = 10 ons.

3.     Hubungan Antar Satuan Waktu

1 menit = 60 detik	1 bulan = 4 minggu	1 tahun = 365 hari
1 jam = 60 menit = 3600 detik	1 bulan = 30 hari	1 abad = 100 tahun
1 hari = 24 jam	1 tahun = 12 bulan	1 windu = 8 tahun
1 minggu = 7 hari	1 tahun = 52 minggu	1 dasawarsa = 10 tahun

Setiap 4 tahun sekali, bulan Februari terdiri dari 29 hari, sehingga 1 tahun ada 366 hari, yang disebut tahun kabisat.

Contoh :

1.      Usia Kakek 6 dasawarsa + 2 windu. Usia Kakek . . . tahun.

Jawab:

6 dasawarsa       =  6 x 10          = 60 tahun

2 windu              =  2 x 8            = 16 tahun   ₊

= 76 tahun

4.      Hubungan Antar Satuan Kuantitas

1 lusin = 12 buah	1 gros = 12 lusin = 144 buah
1 kodi = 20 buah	1 rim = 500 lembar

Contoh :

3,5 rim  =  . . .   lembar

Jawab:

   3 rim  =      3 x 500          = 1500 lembar

0,5 rim  =  0,5 x 500           =   250 lembar   +

        = 1750 lembar

C. MENYELESAIKAN MASALAH PENGUKURAN YANG BERKAITAN DENGAN KEHIDUPAN SEHARI-HARI

Contoh :

Suatu hari Ibu pergi ke pasar, Ibu membeli 50 ons gula, 2000 gram telur dan 50000 gram beras. Berapa kg berat seluruh belanjaan Ibu?

Jawab :

50 ons       = 50 : 10 kg                 =  5 kg

2000 gr     = 2000 : 1000 kg         =  2 kg

50000 gr   = 50000 : 1000 kg       = 50 kg  +

= 57 kg

Contoh 2 :

Ibu membeli sendok sebanyak 5 lusin dan piring sebanyak 2 kodi. Berapa jumlah seluruh barang yang dibeli Ibu?

Jawab:

Sendok 5 lusin     =  5  x  12  buah          =  60 buah

Piring 2 kodi        =  2  x  20  buah          =  40 buah  +

                                                                 = 100 buah

Jadi, jumlah seluruh barang yang dibeli Ibu adalah 100 buah.

 

BAB III

PENUTUP

A.    Kesimpulan

Pengukuran sudut adalah membandingkan sudut yang akan diukur dengan sudut pembanding. Pengukuran besar sudut dapat dilakukan melalui pengukuran sudut dengan satuan baku dan pengukuran sudut dengan satuan tidak baku. Pengukuran sudut dengan satuan baku menggunakan busur derajat, sedangkan pengukuran sudut dengan satuan tidak baku menggunakan sudut satuan.

Macam-macam hubungan antar satuan pengukuran diantaranya hubungan antar satuan panjang, hubungan antar satuan berat, hubungan antar satuan waktu dan hubungan antar satuan kuantitas.

DAFTAR PUSTAKA

AZ, Mulyana. Tip dan Trik Berhitung Super Cepat dengan Konsep Rahasia Matematika untuk SD Kelas 3, 4, 5 dan 6. Surabaya: Agung Media Mulya.

Safitri, Putri Ayu. Pengembangan dan Kajian Kurikulum Matematika SD ”Satuan Pengukuran”, diakses 11 Juni 2014.

Sinaga, Mangatur, Joko Sugiarto, Sudwiyanto, dkk. Terampil berhitung matematika untuk SD kelas IV. Jakarta: Erlangga, 2007.

Sulardi. Pandai Berhitung Matematika SD Jilid 5. Jakarta: Erlangga, 2006.

Tim Konsorsium PTAI. Matematika 3. Surabaya: Aprinta, 2009.